ФОРМЫ

ФОРМЫ геометрические (в проективной геометрии). 1°. Формы 1-й ступени (основные):
а) прямолинейный ряд точек — множество точек А, В, С, D, .. ., принадлежащих данной прямой s; прямая s называется носителем ряда точек;
б) пучок прямых — множество прямых а, b, с, d, . .. на плоскости, принадлежащих данной точке S; точка S называется носителем или центром пучка;
в) пучок плоскостей — множество плоскостей α, β, γ, δ, .. ., принадлежащих данной прямой s; прямая s называется носителем пучка плоскостей (или осью пучка плоскостей).
Каждая из форм 1-й ступени с помощью проектирования или сечения может быть приведена во взаимнооднозначное соответствие с любой другой формой 1-й ступени.
2°. Формы 2-й ступени (основные):
а) плоское поле точек — множество точек, принадлежащих данной плоскости α; плоскость α при этом называется носителем поля;
б) плоское поле прямых — множество прямых, принадлежащих данной плоскости α; плоскость α при этом называется носителем поля;
в) связка прямых — множество прямых пространства, принадлежащих данной точке S; точка S называется носителем или центром связки;
г) связка плоскостей — множество плоскостей, принадлежащих данной точке S; точка S называется носителем или центром связки.
Иногда также рассматривают формы 3-й ступени: пространство точек — множество точек проективного пространства, которое называется носителем точек; пространство плоскостей — множество плоскостей проективного пространства, которое называется носителем плоскостей.
В проективной геометрии изучают еще и такие формы 2-й ступени: плоское поле точек и прямых, которое двойственно связке прямых и плоскостей.
Формы 1-й (2-й, 3-й) ступени также называют образами 1-й (2-й, 3-й) ступени. В проективной геометрии устанавливают проективное соответствие в формой (в образах) 1-й и 2-й ступени. См. Проективные формы.