ФЛЮКСИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ

ФЛЮКСИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ (теория флюксий) — наиболее ранняя форма анализа бесконечно малых величин и дифференциального и интегрального исчисления. Флюксий исчисление было создано И. Ньютоном и развивалось в работах английских математиков. Символика Ньютона в флюксий исчислении была неудобна и была вытеснена символикой дифференциального исчисления, введенной Лейбницем и сохранившейся до настоящего времени. Переменные величины х, у, z, . . ., зависящие от времени, Ньютон называл флюентами (см.), скорости изменения (течения) их он называл флюксиями и обозначал1571(первые флюксии),1572(вторые флюксии) и т. д. Следовательно, флюксии — это производные флюент по времени. Бесконечно малые изменения флюент Ньютон называл моментами и обозначал символом О (что соответствует дифференциалу флюенты). Момент времени Ньютон обозначал через О, момент флюенты1573Иногда вводились специальные символы флюент ‘у или Оy (символ квадратуры).
В теории флюксий ставились две основные задачи: 1) определить скорость движения в данный момент времени по заданному пути (задача дифференцирования неявной функции); 2) по заданной скорости движения определить пройденный за данное время путь (задача интегрального исчисления).