ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — отдел математики, который занимается исследованием функций при помощи производных и дифференциалов. Центральными понятиями дифференциального исчисления являются понятия производной (см.) и дифференциала (см.), которые в свою очередь связаны с понятием предела  последовательности или функции и бесконечно малой величины (см.). Знание производной у функции дает возможность сказать, где функция убывает или возрастает, где она имеет точки максимума, минимума и перегиба. Эти же понятия применяются и при изучении функций многих переменных.
Первые попытки создания дифференциального исчисления были сделаны Декартом, Ферма и другими математиками XVII в. при решении задач о проведении касательных к кривым. Окончательное создание дифференциального исчисления связано с работами И. Ньютона и Г. Лейбница. Границы понятия дифференциального исчисления весьма неопределенные. Сюда включаются обычно и ряды, и теория пределов. Более глубокий анализ исходных понятий дифференциального исчисления связан с развитием теории множеств и теории функций действительного переменного.