ЧЕБЫШЕВА НЕРАВЕНСТВО

ЧЕБЫШЕВА НЕРАВЕНСТВО: 1°. Чебышева неравенство в теории вероятностей — неравенство1528где ξ — случайная величина, Р { | ξ | >ε} — вероятность того, что случайная величина ξ примет значение, по модулю большее ε, D ξ — дисперсия (см.) случайной величины. Неравенство Чебышева и его обобщения применяются при доказательстве закона больших чисел.
2°. Чебышева неравенство в теории чисел. Если через π (x) обозначить число простых чисел, не превосходящих х, то существуют постоянные числа а и b (а<b) такие, что выполняется неравенство1529при х≥2, называемое Чебышева неравенством. Далее П. Л. Чебышев показал, что в качестве а и b в Чебышева неравенстве можно взять а=0,92129 и b=1,10555. Чебышева неравенство явилось крупнейшим вкладом в развитие теории простых чисел. В частности, из него легко было получено П. Л. Чебышевым доказательство Бертрана постулата (см.).

Комментарии для сайта Cackle