ЧАПЛЫГИНА МЕТОД

ЧАПЛЫГИНА МЕТОД — метод приближенного решения дифференциального уравнения, предложенный (1919) советским математиком С. А. Чаплыгиным. Этот метод позволяет решать дифференциальные уравнения с заранее заданной степенью точности, для чего строятся последовательности функций {un} и {υn}, все более точно аппроксимирующие искомое решение у (х) заданного уравнения, для которых справедливо un≥un+1≥y≥un+1≥un . Способ построения un и υn , основанный на теореме Чаплыгина о дифференциальных неравенствах (см.), представляет собой обобщение на случай дифференциальных уравнений известного метода Ньютона (см. Ньютона метод), причем так же, как и в последнем, начиная с некоторого n погрешность имеет порядок (см.) 582