АРЦЕЛА ТЕОРЕМА

АРЦЕЛА ТЕОРЕМА — утверждение, заключающееся в следующем: если множество функций й равномерно ограничено и равностепенно непрерывно (см. Равностепенная непрерывность), то из любой последовательности функций этого множества можно выбрать подпоследовательность, равномерно сходящуюся к некоторой функции. Арцела теорема применяется в вопросах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Названа эта теорема по имени впервые доказавшего ее математика Арцела.